Matematička kompetencija razvija se poticanjem djeteta na razvijanje i primjenu matematičkoga mišljenja u rješavanju problema, u različitim aktivnostima i svakodnevnim situacijama. Prirodoslovna kompetencija razvija se poticanjem djeteta na postavljanja pitanja, istraživanje, otkrivanje i zaključivanje o zakonitostima u svijetu prirode te primjenu prirodoslovnoga znanja u svakidašnjem životu. Kako bi se ove kompetencije razvijale u dječjem vrtiću,  potrebno je stvoriti poticajno matematičko i prirodoslovno okruženje u kojem će se dijete osnažiti u samoiniciranju i samoorganiziranju aktivnosti. Naglasak je na procesu (logičko zaključivanje, povezivanje, rješavanje problema) – a ne rezultatu, na aktivnosti – a ne znanju. Matematičke kompetencije i osnovne kompetencije u prirodoslovlju u dječjem vrtiću možemo razvijati kroz :

• Različite igre i aktivnosti s različitim materijalima, didaktičkim sredstvima i pomagalima za razvijanje elementarnih matematičkih pojmova i predodžbi: uređivanje skupova, dodavanje, izdvajanje, pridruživanje, sređivanje skupova elemenata, prepoznavanje i imenovanje geometrijskih oblika, uočavanje i prepoznavanje prostornih odnosa, orijentacija i snalaženje u prostoru, opažanje veličina, mehaničko prepoznavanje redoslijeda brojeva, broja kao količine, brojevne riječi, brojke pisanog znaka

• Aktivnosti za prepoznavanje i imenovanje prostornih odnosa: u/na, ispred/iza, ispod/ iznad
• Istraživačke aktivnosti -upoznavanje prirodnih pojava -uviđanje sličnosti i razlika opaženog u onome što otkrivamo, donošenje zaključaka

• Aktivnosti sadnje (različitih) biljaka -promatranje, praćenje, bilježenje (uzročno-posljedične veze i odnosi)

• Šetnje (istaknut aspekt sigurnosti), promatranja, razgovori, razgovori uz slike i slikovnice o biljnom i životinjskom svijetu, radu ljudi injihovoj međusobnoj povezanosti i utjecaju, klasifikacije po određenom svojstvu

• Sadržaji prometnog odgoja -prometna sredstva (na kopnu, zraku, vodi), sudionici u prometu, ponašanje u prometu, namjena prometnih površina,opasnosti
• Različiti i raznovrsni sadržaji odgoja za održivi razvoj -interes za ekologiju i osjetljivost za ekološke „probleme“, smisao održivog razvoja, povezanost i međuovisnost žive i nežive prirodei čovjeka, raspolaganje resursima, eko akcije i djelatnosti

• Interesom djeteta/djece osmišljeni projekti u skupini